博美犬是一种非常可爱的小型犬类，但它们也和其他品种一样可能会有健康问题。如果您发现博美犬有泪痕，那么这可能是由于眼部疾病导致的。一些常见的眼部疾病包括：

1、泪道堵塞

这是由于泪道内毛发堆积导致的，可能会导致泪液过多或缺乏。

2、结膜炎

这是眼睛结膜发炎的结果，可能是由细菌、真菌或病毒引起的。

3、先天性眼睛缺陷

博美犬可能会出现先天性眼睛缺陷，如近视或散光。

4、白内障

这是由于眼睛内部的晶状体逐渐变脆而导致的，可能会导致视力下降或失明。因此在发现这样的症状时，建议您尽早带着它去看犬科医生，由专业医生来进行检查，并给出正确的诊断和治疗建议。