博美犬的记忆和认知能力因人而异，因此无法给出一个确切的时间来判断它是否会忘记主人。一般来说，博美犬对主人的记忆和情感是建立在长期的相处和互动之上的。如果主人与博美犬建立了深厚的情感纽带，那么博美犬可能会在相当长的时间内记得主人。然而，如果主人与博美犬的相处时间较短，或者主人在博美犬年幼时就已经离开了它，那么博美犬可能会更容易忘记主人。

此外，一些研究表明，博美犬的记忆和认知能力会随着年龄的增长而提高。因此，年龄较小的博美犬可能更容易忘记主人，而年龄较大的博美犬则可能会在更长的时间内记得主人。