博美生殖器老出来可能有以下原因：

一是发情，母博美在发情期会出现外阴肿胀、充血，生殖器可能会有轻微外露的情况，同时会表现出频繁排尿、吸引公犬等行为；公博美发情时也可能会出现生殖器外露，并且会有骑跨行为。

二是生殖系统感染，如尿道炎、膀胱炎等，炎症刺激可能导致博美频繁舔舐生殖器，引起生殖器充血、外露。

此外，博美如果患有直肠疾病，如直肠脱垂，可能会连带导致生殖器周围组织松弛，使生殖器容易外露。如果发现博美生殖器老出来，要及时观察其是否有其他异常症状，如分泌物增多、异味、疼痛等，并尽快带它去宠物医院检查，以便确定病因并进行相应的治疗。