两个月小狗鼻子发干的原因可能有以下几点：

干燥的空气：如果室内的空气非常干燥，这可能会导致小狗的鼻子发干。此时，可以使用加湿器来调节室内湿度，或者给小狗提供足够的水分来帮助它们保持水分。

过度晒太阳：如果小狗在阳光下呆太久，鼻子可能会发干。这可能会导致热毒和热气上升，从而使鼻子变得干燥。在这种情况下，可以尝试减少小狗在阳光下的时间，并在室外活动时提供足够的水和阴凉的避难所。

疾病和感染：小狗的鼻子干燥也可能是某种疾病或感染的症状。例如，感冒、流感、犬瘟热或鼻窦炎等疾病都可能导致小狗鼻子发干。如果小狗出现其他症状，例如咳嗽、打喷嚏、流鼻涕或精神不振，建议带它去看兽医。