如果狗狗丢失的情况属于违法犯罪行为，并且属于公安机关管辖范围，当事人可以依法向公安机关报案，公安机关会依法立案侦查处理。在此过程中，如果需要查看监控录像以协助调查，公安机关在办案时可以查看监控录像。然而，对于其他公共场所的监控录像，公安机关无权随意查看，必须经过相关程序和授权才能调取和使用。

请注意，如果狗狗是自己跑丢的，而非被盗窃或其他违法犯罪行为导致，那么这种情况可能不属于公安机关的管辖范围。在报警之前，最好先确认狗狗丢失的具体情况，并准备好相关证据，以便更有效地与警方沟通。