小猫夏天是否会在家里热死，主要取决于环境。如果小猫在室外且长期处于高温或有太阳直射的环境下，那么小猫有中暑甚至死亡的风险。如果室内有开窗并有良好的通风，同时为小猫提供了充足的水和食物，并且小猫没有进行剧烈运动，那么在三十几度的环境中，小猫通常不会中暑或死亡。

另外，小猫全身被毛覆盖，缺乏汗腺，皮肤散热能力较差。如果发现小猫出现呼吸加快、舌头吐出、张嘴呼吸、耳朵烫手、体温明显升高、精神萎靡等症状，这可能是中暑的表现。因此，如果夏天室内温度过高，建议采取适当的降温措施，如开空调或风扇，为小猫提供一个舒适的环境。同时，确保小猫有充足的水源，可以适量喂食水果和湿粮来帮助小猫降温消暑。