如果你被猫隔着衣服抓伤，是否要紧取决于抓伤的严重程度。如果抓伤没有穿透衣物，没有造成皮肤破损，通常不会引起严重问题，因为衣物起到了一定的保护作用，减少了直接接触和感染的风险。然而，如果猫爪穿透了衣物并造成了较深的伤口或出血，那么这种情况可能比较严重，需要及时处理以减少感染风险，并可能需要接种狂犬病疫苗，尤其是如果猫的疫苗接种状态不明确。

在被猫抓伤后，建议你用温水彻底清洗伤口，并观察伤口是否有红肿、渗出物等感染迹象。如果有任何不适症状持续加重或伤口情况令人担忧，应及时就医。此外，即使皮肤没有明显破损，如果抓伤后感到担心，也可以考虑接种狂犬病疫苗，尤其是在猫的疫苗接种状态不明确的情况下。