猫咪眼睛一圈红红的可能是由多种原因引起的。首先，猫咪可能吃了盐分较多或者过于油腻的食物，导致上火，刺激眼睛发红、流泪。这种情况下，主人应给猫咪提供清淡、易消化的食物，保证充足的饮水，并喂食一些清热下火的药物。其次，猫咪的眼睛可能感染了病原菌，导致眼睛发炎。此时，主人应每天用湿棉签清理猫咪眼睛周围的分泌物，并给猫咪使用抗生素或消炎滴眼液进行治疗。

另外，猫咪的眼睛中可能进入了异物，如灰尘、毛发等，刺激眼睛发红。主人应仔细检查猫咪的眼睛，清理眼中的异物，并使用猫咪专用的滴眼液缓解症状。此外，猫咪还可能因为眼部瘙痒而抓挠眼睛，导致眼睛周围发红。这种情况下，主人应给猫咪佩戴脖圈，防止其继续抓挠眼睛，并及时带猫咪去宠物医院进行检查和治疗。最后，猫咪的眼睛一圈红红的还可能是由过敏、蚊虫叮咬、感染角膜炎、结膜炎等因素引起的。主人应根据猫咪的具体症状，及时带猫咪去宠物医院进行诊断和治疗。