猫鼻子干燥嗜睡无精神不吃饭可能有以下原因：

1、健康的猫咪的鼻头是湿润且冰凉的，如果猫咪鼻头很干的话，那就说明猫咪身体不是很舒服。如果猫咪的鼻头除了干燥还有鼻子发热、朵烫、有鼻屎，并且时不时打喷嚏等情况的话，那就需要立即给猫咪测量体温，猫咪很可能已经感冒发烧了。 
2、如果猫咪突然之间不吃东西，或者食量忽然增大的情况，都表明猫咪身体出现异常，较轻微的可能疾病是毛球症。

3、如果是猫咪打喷嚏、流泪、呼吸声粗大，但精神尚佳、能吃能拉，就可能是传染性鼻支，需要给猫咪补充营养，可以增加一下猫罐头比例，另外通过猫赖氨酸和眼药水配合治疗，如果情况较为严重，表现为呼吸困难，猫咪需要通过张嘴才能保持呼吸通畅，那需要去宠物医院进行雾化治疗。

4、如果怀疑是传染性鼻支的话，并且在症状出现后一段时间病情加重，同时没精神、食欲减少，排泄也不正常，那么请尽快带猫咪到宠物医院就医。