猫跑到你身边但是背对着你，可能是因为以下几种原因之一：

1.警惕心理：猫天生具有警惕性，当它们感知到陌生的环境或者人类时，会变得警觉，并且背对着你，以便更好地观察周围的情况，确保自己的安全。

2.不信任感：有时候，猫跑到你身边但是背对着你，可能是因为它们对你没有完全信任或感到不安全。可能是因为你的气味或者行为让它们感到不舒服或者不安全。

3.放松心情：猫在放松心情时也会背对着人，这表明它们感到安全和放松，愿意在你的周围休息或者玩耍。

总之，猫跑到你身边但是背对着你，可能是因为它们天生具有警惕性或者不信任感，也可能是因为它们放松心情。需要根据具体情况来判断，如果你想和猫建立更好的关系，可以适当地和它们互动，提高彼此的信任感。