如果鹦鹉的眼睛凸出来，可能是由以下几种疾病或情况引起的：

1. 外伤或创伤：鹦鹉受到头部或眼部的外力打击或伤害，可能导致眼睛凸出。

2. 眼部感染或炎症：眼部感染、结膜炎、角膜溃疡等病情可能导致眼球充血和肿胀，从而导致眼睛凸出。

3. 眼睛疾病：某些眼部疾病，如青光眼、白内障等，可能导致眼睛凸出。

4. 其他疾病：一些全身性疾病，如甲状腺问题、水肿等，有时也可能导致眼睛凸出。

请注意，无论导致眼睛凸出的原因是什么，您应该尽快咨询兽医或鸟类兽医专家的建议和治疗。他们将能够对鹦鹉进行适当的检查和诊断，并给出相应的治疗方案。

治疗方法将根据具体的病因而定。可能的治疗方法包括：

1. 抗生素或抗菌药物治疗：如果是由细菌感染引起的眼部问题，兽医可能会开处方药物进行治疗。

2. 抗炎药物：针对眼部炎症或疼痛，兽医可能会建议使用抗炎药物减轻症状。

3. 外科治疗：在一些严重的情况下，如眼部创伤或某些眼科疾病，可能需要外科手术干预。

重要的是要及早就诊，因为眼睛凸出可能会导致严重的视觉问题甚至失明。请咨询兽医或鸟类专家以获取专业的建议和治疗方案。