狗狗可以不关笼子，但是需要根据狗狗的性格、行为和环境来进行判断。如果狗狗已经被训练好，对家庭环境和家具没有破坏行为，不会乱咬东西和逃跑，那么可以不关笼子，让狗狗在家中自由活动。

以下是一些需要注意的事项：

1. 安全措施：为了保证狗狗的安全，需要把家中的危险物品放置在狗狗无法触及的地方，例如药品、化学品、电线等。如果家中有危险物品无法避免，建议不要让狗狗在家中自由活动。

2. 定期遛狗：狗狗需要定期遛狗，让其进行运动和排便，避免狗狗因为长时间在家中而产生不良行为和身体健康问题。

3. 不要长时间离开家：长时间离开家会让狗狗感到孤独和失落，产生不良行为，建议合理安排时间，不要让狗狗长时间独自待在家中。

总之，如果狗狗已经被训练好，不会破坏家具和逃跑，家中环境安全，可以不关笼子，让狗狗自由活动。但是需要注意安全措施和定期遛狗，不要长时间离开家。