可以寄宠物的快递公司有：顺丰快递、圆通快递、中通快递、EMS快递、申通快递。顺丰作为国内最大的快递公司之一，在宠物快递方面有着丰富的经验。他们提供专门的宠物寄送服务，包括宠物箱、宠物监控和周到细致的寄送。他们也会提供必要的饮食和水给宠物，以确保宠物在途中的安全和舒适。

圆通快递也是中国著名的快递公司之一，他们也提供宠物寄送服务。该公司不仅提供宠物箱，而且还提供宠物保温箱，以确保在冬天和夏天都能提供理想的环境温度。此外，他们还提供宠物监控服务，让宠物主人可以随时追踪他们宠物的位置。