在哈尔滨乘飞机托运小狗需要提供以下手续：

动物检疫证明：您需要向当地动物检疫机构申请动物检疫证明，证明您的小狗健康且符合托运要求。

动物旅行证件：您需要向当地动物管理部门申请动物旅行证件，证明您的小狗有权离开当地。

小狗携带箱：您需要准备一个合适的小狗携带箱，确保小狗能在飞行过程中安全、舒适地居住。

飞行航班预订：您需要预订一张有小狗托运许可的航班，并且需要提前告知航空公司您的小狗托运计划。

其他手续：您可能还需要准备其他相关手续，例如小狗的健康证明、免疫证明等，具体要求可能会因地区而异。建议您在托运前联系当地动物检疫机构或航空公司，了解最新的托运规定和要求。