12306宠物托运的步骤如下：

1、托运前准备：提前确定宠物要到达的城市、车次和车厢。同时，需要为宠物准备好空气流通、有足够宽敞的宠物旅行箱，并注意不要为宠物喂食过多或喝水过多。

2、托运时办理手续：到达火车站后，联系当地铁路部门，咨询相关流程。一般需要提供宠物的相关证明材料（例如免疫证明等）、宠物旅行箱的尺寸、重量等信息，并支付相应的托运费用。

3、安全托运：将宠物放入宠物旅行箱中并锁好，再将宠物旅行箱送至对应的行李车厢，由专人负责装运和卸载。在列车行驶过程中，铁路部门会对宠物进行监管和照顾，并在到站时及时通知宠主前往取回宠物。