目前，国内的一些快递公司和专业的宠物运输公司都可以寄宠物，以下是其中的一些：

1. 顺丰快递：提供专业的宠物托运服务，具有较高的安全性和可靠性。

2. EMS快递：提供宠物空运服务，适用于长途跨省运输。

3. 中通快递：提供宠物陆运服务，适用于省内或市内的运输。

4. 韵达快递：提供宠物陆运和航空运输服务，适用于不同的运输需求。

5. 宠物运输公司：例如宠物运输网、宠物空运等专业的宠物运输公司，提供专业的宠物托运服务，具有较高的安全性和可靠性。

需要注意的是，不同的快递公司和宠物运输公司提供的宠物托运服务收费标准和运输方式也有所不同，需要根据自己的实际需求和宠物的特点选择合适的物流公司和运输方式，并了解清楚运输过程中的注意事项和安全保障措施。同时，应该保证宠物的健康和安全，并遵守相关的法律法规和物流公司的规定。