独居老人养猫并不违法，只要遵守当地关于宠物饲养的相关法律法规。根据中国现行的法律规定，住户在选择饲养宠物时，通常限于饲养中型或小型观赏猫咪，并且每户家庭饲养宠物猫的数量有限制。此外，一些特定品种的猫，如布偶猫、缅因猫等大型猫科动物以及具有攻击性倾向的猫科动物，可能会被列为禁养范围。

因此，如果独居老人选择饲养的是允许的中小型观赏猫，并且遵守了关于饲养数量的限制，那么养猫是合法的。同时，饲养宠物时还应注意动物福利和社区管理规定，确保不会对周围环境和他人造成影响。在决定养猫之前，建议先了解当地的具体法律法规，以确保合法合规饲养宠物。