如果狗咬死了猫，这是一种非常严重的行为。如果还想继续拥有这只狗，就需要考虑以下几个因素决定是否可以继续饲养它：

犬种：不同的狗犬品种有不同的天性和行为倾向，有些犬类天生就具有攻击性和掠食猎杀的本能，例如獒犬、灵缇等，而有些犬类则天性温顺，例如金毛、拉布拉多等。如果是掠食猎杀倾向较强的狗，那么考虑要不要继续养他需要更加谨慎。

咬伤猫的情况：如果狗是因为防卫自己而攻击猫，那么情况可能会有所不同，但如果狗是无缘无故地攻击猫，那么这表明狗存在问题。

行为史：如果狗以前没有攻击过其他动物或人类，这可能是第一次发生，那么可以考虑改变饲养方式和培养狗的行为习惯。

家庭成员和周围环境：如果有幼儿或小动物在家中，不考虑重新训练狗的情况下，尽管这只狗可能是家庭成员，但您需要考虑保护他人的安全。