开设宠物医院需要办理的手续包括：取得营业执照：需要在工商行政管理部门办理营业执照，该执照是开设宠物医院的必备文件。获得医疗许可证：需要在卫生部门办理医疗许可证，该许可证是证明宠物医院具有医疗资格的文件。注册登记：宠物医院需要在工商行政管理部门注册登记，确定其经营范围。

办理税务登记：需要在税务部门办理税务登记，并且按照规定缴纳税款。安装和检查设施：宠物医院的设施需要符合相关的法规标准，在开设之前应当办理检查和安装手续。聘请医生和护士：宠物医院需要聘请足够的医生和护士，保证有足够的人员为宠物提供医疗服务。